排队登机并不是什么令人愉快的体会：乘客们带着大包小包，在拥堵的机舱里渐渐行进。为了更好的进步功率，许多国际航班都要求后排旅客先登机，但是有物理学家用洛伦兹几许做了一番核算，发现工作并不简略……
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撰文 小雨
当咱们候机时，除了头等舱的乘客和飞翔常客之外，大多数航空公司都会要求乘客以从后到前的次序，请坐在飞机后排的乘客先登机。但是，最近一篇宣布在《物理谈论E》上的研讨标明，这种登机办法的功率——非！常！低！
莫非多年来很多航空公司的做法一向是错的吗？要知道，关于扑朔迷离的航空游览网络来说，任何延误都或许引发一连串连锁反应，除了招来乘客的不满，还会导致额定的本钱。多年来，航空公司尝试过各种登机战略，以求能使登机进程尽或许的高效和及时。
讨论什么样的登机办法最高效实则能够转化为数学和物理学中的优化问题：科学家通过调理一些参数来对某个量进行最小化或最大化。以登机问题为例，需求被最优化的量便是每个乘客登机所需的时刻，可调理的参数能够是较慢乘客所占的百分比、较快和较慢乘客通过过道的时刻比、过道上的乘客密度等。
在新的研讨中，Sveinung Erland 等人运用爱因斯坦广义相对论的数学根底——洛伦兹几许，对登机进程进行了模仿。他们发现，功率最高的登机次序是让那些速度较慢的乘客优先登机，比方带小孩的乘客，或许那些需求额定协助的乘客，等他们登上飞机把行李放好坐下之后，再让其他人开端登机。这是一个与多数人的直觉和预期都相违反的战略。
在这项研讨之前，物理学家 Jason Steffen 就曾这样的一个问题发生过稠密的爱好。2011 年，他将用于处理游览推销员问题的优化程序运用到登机战略中。在 Steffen 心里，他本来信任让后排乘客先登机（从后到前）的战略肯定是最高效、最合理的。但研讨成果却让他大跌眼镜，他发现在一切登机战略中，从后到前的办法是功率最低的。
在他的模型中，最高效的办法是让乘客“一波一波”地登机，换句话说，便是在排队部队中相邻的两个乘客，他们将坐在相隔一排座位上。比方第一波登机乘客依次是 30A、28A、26A、24A 等等，从后往前开端。
曾有人对 Steffenn 的办法来进行过实地测验，测验成果显现，这种办法简直比从后往前登机快上两倍，比随机登机快20 - 30%。不过这种登机形式在实践运用中的可操作性好像并不高，由于在部队中，排在咱们前后的人是随机的。
但通过这次的模仿成果，Steffen 提出了一个与功率有关的要害要素——并行性，它指的是在抱负的情况下，要有不止一个人能够一起坐下。登机进程的并行性越高，登机速度就越快。因而，登机的优化问题就能够转变成寻求能让更多人一起坐下的办法。
在最新的研讨中，研讨人员运用的是一个规范的个别为本模型，他们用粒子来标明单个个别，将相互作用的粒子的微观动力学和微观特性之间的联络运用到登机进程中。在这种情况下，微观的相互作用粒子是排队等候登机的乘客，微观的性质是让一切乘客在指定的座位上坐好所用的时刻。
他们发现，登机进程的持续时刻可通过这样一幅图景进行核算，那便是将一维的乘客列队散布到一个二维的时空图中。一名乘客对其他乘客登机形成的推迟程度，取决于其他乘客在部队中的方位和所坐座位的排号。这相当于两个时空事情之间的因果关系，假设一个人挡住了另一个人，那这两个乘客就像是类时别离的；假设两个乘客能一起坐下，那么两个乘客便是类空的。
在模仿中，登机进程视为一个两步迭代进程：首要，乘客会一向向前走，直到抵达自己的座位地点那一排方位，又或许他们被其他乘客挡住了去路；第二步是站在指定那排座位旁的乘客，需求花必定的时刻将行李安排稳当并坐下。
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在论文中，作者用一个简略的比如作出了解说。如上图所示，假设现在有 8 名需求登机的乘客，且他们每个人在抵达自己的座位、安排好行李、坐下所需求花费的时刻是相同的。一名乘客或许以两种办法被前面的乘客延误：首要，这名乘客的座位排号比前面的乘客更靠后，例如在时刻步 t = 1 里，第三名乘客 4A 有必要等候乘客 2A 先坐好才干往前。第二，有的乘客或许会由于被挡住去路的乘客延误，以时刻步 t = 1 为例，第五名乘客的座位在第一排，但他有必要等前面的乘客往前移动才干抵达座位。
因而，模型依据乘客座位的距离和在部队中所站方位的距离，核算出他们终究是否会阻止到对方。坐得很近但站得很远（类空分隔），意味着没有搅扰；坐得远但站得近（时刻距离），则更简单形成搅扰。
研讨人员得出了另一个与直觉相反的成果：与让速度快的乘客先登机的办法比较，让速度较慢的乘客先登机的功率要高出 28%，并且这是一个遍及的成果，适用于这一问题在任何参数组合的设定。
在新的研讨中，研讨人员以为这一成果再次标明，登机优化问题可被归结为并行性的最大化问题。让速度快的乘客先登机实践上会最小化并行性，由于在第一个速度慢的乘客坐好之前，最终一个速度快的乘客现已坐好了；而假设让速度慢的乘客先登机，那么在最终一个速度慢的乘客坐好之前，第一批涌入的速度快的乘客渐渐的开端登机并安排自己了，三四个速度较快的人所需的登机时刻，或许和一个速度慢的坐在飞机尾部的人所需的时刻相同。
咱们咱们能够用一个众所周知的比如来作类比：怎么把石头和沙子装进一个罐子里？假设先把沙子放进去，罐子中就没有多少当地能够容放石头了；但假设先把大一点的石头放进去，你还能够向罐子里倒入很多沙子来填满石头周围的空地。相同，假设你要把一群乘客塞进这样一个空间里，咱们也能够把他们分红慢的和快的两大类，先安排好慢的人，再让快的人进来。
当然，数学模型会关于实践的登机进程进行必定的简化，在实在的登机进程中，咱们还有必要考虑到包含人类行为在内的许多其他因素。例如，头等舱的乘客和飞翔常客一般有优先登机权。尽管如此，这项研讨仍是很有实践参考价值的。由于在制定政策时，它能给咱们供给一个可量化的成果。而从这项研讨中得到的违反直觉的信息，更让咱们体会到——直觉是有或许把咱们引入歧途的。
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